↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 149.51 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 149.46 m ↓ |
↑ 1 149.46 m ↓ |
|||
S 19 |
← 1 149.43 m → 1 321 266 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532760620117188 y=0.556106567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532760620117188 × 215)
floor (0.532760620117188 × 32768)
floor (17457.5)tx = 17457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556106567382812 × 215)
floor (0.556106567382812 × 32768)
floor (18222.5)ty = 18222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17457 / 18222 ti = "15/17457/18222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17457/18222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17457 ÷ 215
17457 ÷ 32768x = 0.532745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18222 ÷ 215
18222 ÷ 32768y = 0.55609130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532745361328125 × 2 - 1) × π
0.06549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.20574517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55609130859375 × 2 - 1) × π
-0.1121826171875 × 3.1415926535Φ = -0.352432086006653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20574517} λ = 0.20574517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352432086006653))-π/2
2×atan(0.702976310118031)-π/2
2×0.61272069614242-π/2
1.22544139228484-1.57079632675φ = -0.34535493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20574517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34535493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.787380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17457 KachelY 18222 0.20574517 -0.34535493 11.788330 -19.787380 Oben rechts KachelX + 1 17458 KachelY 18222 0.20593692 -0.34535493 11.799316 -19.787380 Unten links KachelX 17457 KachelY + 1 18223 0.20574517 -0.34553535 11.788330 -19.797717 Unten rechts KachelX + 1 17458 KachelY + 1 18223 0.20593692 -0.34553535 11.799316 -19.797717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34535493--0.34553535) × R
0.000180420000000014 × 6371000dl = 1149.45582000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34535493--0.34553535) × R
0.000180420000000014 × 6371000dr = 1149.45582000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20574517-0.20593692) × cos(-0.34535493) × R
0.000191749999999991 × 0.940955357186245 × 6371000do = 1149.50799683643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20574517-0.20593692) × cos(-0.34553535) × R
0.000191749999999991 × 0.940894264168065 × 6371000du = 1149.43336320752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34535493)-sin(-0.34553535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940955357186245-0.940894264168065)× R²
abs(0.20593692-0.20574517)×6.1093018179581e-05× R²
0.000191749999999991×6.1093018179581e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.1093018179581e-05× 40589641000000 ar = 1321265.76665469m²