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← | S 71 |
← 195.87 m → | S 71 |
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↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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S 71 |
← 195.86 m → 38 359 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266349792480469 y=0.787086486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266349792480469 × 216)
floor (0.266349792480469 × 65536)
floor (17455.5)tx = 17455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787086486816406 × 216)
floor (0.787086486816406 × 65536)
floor (51582.5)ty = 51582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17455 / 51582 ti = "16/17455/51582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17455/51582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17455 ÷ 216
17455 ÷ 65536x = 0.266342163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51582 ÷ 216
51582 ÷ 65536y = 0.787078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266342163085938 × 2 - 1) × π
-0.467315673828125 × 3.1415926535Λ = -1.46811549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787078857421875 × 2 - 1) × π
-0.57415771484375 × 3.1415926535Φ = -1.80376965890347 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46811549} λ = -1.46811549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80376965890347))-π/2
2×atan(0.164676940797197)-π/2
2×0.163212105489239-π/2
0.326424210978478-1.57079632675φ = -1.24437212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46811549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.116821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24437212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.297271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17455 KachelY 51582 -1.46811549 -1.24437212 -84.116821 -71.297271 Oben rechts KachelX + 1 17456 KachelY 51582 -1.46801961 -1.24437212 -84.111328 -71.297271 Unten links KachelX 17455 KachelY + 1 51583 -1.46811549 -1.24440286 -84.116821 -71.299032 Unten rechts KachelX + 1 17456 KachelY + 1 51583 -1.46801961 -1.24440286 -84.111328 -71.299032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24437212--1.24440286) × R
3.07400000001401e-05 × 6371000dl = 195.844540000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24437212--1.24440286) × R
3.07400000001401e-05 × 6371000dr = 195.844540000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46811549--1.46801961) × cos(-1.24437212) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320658112167159 × 6371000do = 195.874482391186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46811549--1.46801961) × cos(-1.24440286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320628995241246 × 6371000du = 195.856696273899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24437212)-sin(-1.24440286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320658112167159-0.320628995241246)× R²
abs(-1.46801961--1.46811549)×2.91169259129531e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91169259129531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91169259129531e-05× 40589641000000 ar = 38359.206247879m²