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← | S 19 |
← 1 149.66 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 149.58 m ↓ |
↑ 1 149.58 m ↓ |
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S 19 |
← 1 149.58 m → 1 321 584 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532699584960938 y=0.556045532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532699584960938 × 215)
floor (0.532699584960938 × 32768)
floor (17455.5)tx = 17455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556045532226562 × 215)
floor (0.556045532226562 × 32768)
floor (18220.5)ty = 18220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17455 / 18220 ti = "15/17455/18220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17455/18220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17455 ÷ 215
17455 ÷ 32768x = 0.532684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18220 ÷ 215
18220 ÷ 32768y = 0.5560302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532684326171875 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.20536168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5560302734375 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20536168} λ = 0.20536168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352048590809692))-π/2
2×atan(0.703245949856006)-π/2
2×0.612901133780624-π/2
1.22580226756125-1.57079632675φ = -0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20536168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.766358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17455 KachelY 18220 0.20536168 -0.34499406 11.766358 -19.766704 Oben rechts KachelX + 1 17456 KachelY 18220 0.20555343 -0.34499406 11.777344 -19.766704 Unten links KachelX 17455 KachelY + 1 18221 0.20536168 -0.34517450 11.766358 -19.777042 Unten rechts KachelX + 1 17456 KachelY + 1 18221 0.20555343 -0.34517450 11.777344 -19.777042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34499406--0.34517450) × R
0.000180440000000004 × 6371000dl = 1149.58324000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34499406--0.34517450) × R
0.000180440000000004 × 6371000dr = 1149.58324000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20536168-0.20555343) × cos(-0.34499406) × R
0.000191750000000018 × 0.941077461478174 × 6371000do = 1149.65716423221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20536168-0.20555343) × cos(-0.34517450) × R
0.000191750000000018 × 0.941016422958641 × 6371000du = 1149.58259718099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34499406)-sin(-0.34517450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.941016422958641)× R²
abs(0.20555343-0.20536168)×6.10385195322083e-05× R²
0.000191750000000018×6.10385195322083e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.10385195322083e-05× 40589641000000 ar = 1321583.75081711m²