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← | S 19 |
← 1 149.75 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 149.71 m ↓ |
↑ 1 149.71 m ↓ |
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S 19 |
← 1 149.67 m → 1 321 833 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532608032226562 y=0.555984497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532608032226562 × 215)
floor (0.532608032226562 × 32768)
floor (17452.5)tx = 17452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555984497070312 × 215)
floor (0.555984497070312 × 32768)
floor (18218.5)ty = 18218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17452 / 18218 ti = "15/17452/18218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17452/18218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17452 ÷ 215
17452 ÷ 32768x = 0.5325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18218 ÷ 215
18218 ÷ 32768y = 0.55596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5325927734375 × 2 - 1) × π
0.065185546875 × 3.1415926535Λ = 0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
-0.1119384765625 × 3.1415926535Φ = -0.351665095612732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20478644} λ = 0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351665095612732))-π/2
2×atan(0.703515693019355)-π/2
2×0.613081594822142-π/2
1.22616318964428-1.57079632675φ = -0.34463314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34463314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.746024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17452 KachelY 18218 0.20478644 -0.34463314 11.733399 -19.746024 Oben rechts KachelX + 1 17453 KachelY 18218 0.20497818 -0.34463314 11.744385 -19.746024 Unten links KachelX 17452 KachelY + 1 18219 0.20478644 -0.34481360 11.733399 -19.756364 Unten rechts KachelX + 1 17453 KachelY + 1 18219 0.20497818 -0.34481360 11.744385 -19.756364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34463314--0.34481360) × R
0.000180459999999993 × 6371000dl = 1149.71065999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34463314--0.34481360) × R
0.000180459999999993 × 6371000dr = 1149.71065999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20478644-0.20497818) × cos(-0.34463314) × R
0.000191740000000024 × 0.941199460108833 × 6371000do = 1149.7462387303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20478644-0.20497818) × cos(-0.34481360) × R
0.000191740000000024 × 0.941138476117973 × 6371000du = 1149.67174217873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34463314)-sin(-0.34481360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941199460108833-0.941138476117973)× R²
abs(0.20497818-0.20478644)×6.09839908607412e-05× R²
0.000191740000000024×6.09839908607412e-05× 6371000²
0.000191740000000024×6.09839908607412e-05× 40589641000000 ar = 1321832.68581031m²