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← | N 61 |
← 2 347.26 m → | N 61 |
→ |
↑ 2 348.03 m ↓ |
↑ 2 348.03 m ↓ |
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N 61 |
← 2 348.84 m → 5 513 287 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21307373046875 y=0.28314208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21307373046875 × 213)
floor (0.21307373046875 × 8192)
floor (1745.5)tx = 1745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28314208984375 × 213)
floor (0.28314208984375 × 8192)
floor (2319.5)ty = 2319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1745 / 2319 ti = "13/1745/2319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1745/2319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1745 ÷ 213
1745 ÷ 8192x = 0.2130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2319 ÷ 213
2319 ÷ 8192y = 0.2830810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2130126953125 × 2 - 1) × π
-0.573974609375 × 3.1415926535Λ = -1.80319442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2830810546875 × 2 - 1) × π
0.433837890625 × 3.1415926535Φ = 1.36294192999744 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80319442} λ = -1.80319442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36294192999744))-π/2
2×atan(3.90767250697528)-π/2
2×1.32026608737404-π/2
2.64053217474807-1.57079632675φ = 1.06973585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80319442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06973585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.291349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1745 KachelY 2319 -1.80319442 1.06973585 -103.315430 61.291349 Oben rechts KachelX + 1 1746 KachelY 2319 -1.80242743 1.06973585 -103.271485 61.291349 Unten links KachelX 1745 KachelY + 1 2320 -1.80319442 1.06936730 -103.315430 61.270233 Unten rechts KachelX + 1 1746 KachelY + 1 2320 -1.80242743 1.06936730 -103.271485 61.270233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06973585-1.06936730) × R
0.000368550000000134 × 6371000dl = 2348.03205000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06973585-1.06936730) × R
0.000368550000000134 × 6371000dr = 2348.03205000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80319442--1.80242743) × cos(1.06973585) × R
0.000766990000000023 × 0.480355924788656 × 6371000do = 2347.25600329158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80319442--1.80242743) × cos(1.06936730) × R
0.000766990000000023 × 0.480679137651468 × 6371000du = 2348.83538077696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06973585)-sin(1.06936730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480355924788656-0.480679137651468)× R²
abs(-1.80242743--1.80319442)×0.000323212862812228× R²
0.000766990000000023×0.000323212862812228× 6371000²
0.000766990000000023×0.000323212862812228× 40589641000000 ar = 5513286.6021681m²