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← | N 77 |
← 129.87 m → | N 77 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 77 |
← 129.89 m → 16 864 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266242980957031 y=0.145118713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266242980957031 × 216)
floor (0.266242980957031 × 65536)
floor (17448.5)tx = 17448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145118713378906 × 216)
floor (0.145118713378906 × 65536)
floor (9510.5)ty = 9510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17448 / 9510 ti = "16/17448/9510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17448/9510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17448 ÷ 216
17448 ÷ 65536x = 0.2662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9510 ÷ 216
9510 ÷ 65536y = 0.145111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2662353515625 × 2 - 1) × π
-0.467529296875 × 3.1415926535Λ = -1.46878660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145111083984375 × 2 - 1) × π
0.70977783203125 × 3.1415926535Φ = 2.22983282272653 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46878660} λ = -1.46878660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22983282272653))-π/2
2×atan(9.298311483179)-π/2
2×1.46366170043729-π/2
2.92732340087459-1.57079632675φ = 1.35652707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46878660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.155273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35652707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.723276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17448 KachelY 9510 -1.46878660 1.35652707 -84.155273 77.723276 Oben rechts KachelX + 1 17449 KachelY 9510 -1.46869073 1.35652707 -84.149780 77.723276 Unten links KachelX 17448 KachelY + 1 9511 -1.46878660 1.35650669 -84.155273 77.722108 Unten rechts KachelX + 1 17449 KachelY + 1 9511 -1.46869073 1.35650669 -84.149780 77.722108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35652707-1.35650669) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35652707-1.35650669) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46878660--1.46869073) × cos(1.35652707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212633452540478 × 6371000do = 129.873912304597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46878660--1.46869073) × cos(1.35650669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212653366447203 × 6371000du = 129.886075475277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35652707)-sin(1.35650669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212633452540478-0.212653366447203)× R²
abs(-1.46869073--1.46878660)×1.99139067247334e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99139067247334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99139067247334e-05× 40589641000000 ar = 16863.745689501m²