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← 17.782 km → | N 24 |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.851806640625 y=0.429931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.851806640625 × 211)
floor (0.851806640625 × 2048)
floor (1744.5)tx = 1744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429931640625 × 211)
floor (0.429931640625 × 2048)
floor (880.5)ty = 880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1744 / 880 ti = "11/1744/880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1744/880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1744 ÷ 211
1744 ÷ 2048x = 0.8515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 880 ÷ 211
880 ÷ 2048y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8515625 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Λ = 2.20893233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.20893233} λ = 2.20893233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.20893233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 126.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1744 KachelY 880 2.20893233 0.42807926 126.562500 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 1745 KachelY 880 2.21200030 0.42807926 126.738281 24.527135 Unten links KachelX 1744 KachelY + 1 881 2.20893233 0.42528636 126.562500 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 1745 KachelY + 1 881 2.21200030 0.42528636 126.738281 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.42528636) × R
0.00279290000000004 × 6371000dl = 17793.5659000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.42528636) × R
0.00279290000000004 × 6371000dr = 17793.5659000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.20893233-2.21200030) × cos(0.42807926) × R
0.00306797000000003 × 0.909764772910752 × 6371000do = 17782.2957943409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.20893233-2.21200030) × cos(0.42528636) × R
0.00306797000000003 × 0.910920623423066 × 6371000du = 17804.8880910708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.910920623423066)× R²
abs(2.21200030-2.20893233)×0.00115585051231415× R²
0.00306797000000003×0.00115585051231415× 6371000²
0.00306797000000003×0.00115585051231415× 40589641000000 ar = 316611656.635516m²