↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.38 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.35 m ↓ |
↑ 153.35 m ↓ |
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N 75 |
← 153.40 m → 23 523 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265968322753906 y=0.172340393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265968322753906 × 216)
floor (0.265968322753906 × 65536)
floor (17430.5)tx = 17430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172340393066406 × 216)
floor (0.172340393066406 × 65536)
floor (11294.5)ty = 11294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17430 / 11294 ti = "16/17430/11294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17430/11294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17430 ÷ 216
17430 ÷ 65536x = 0.265960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11294 ÷ 216
11294 ÷ 65536y = 0.172332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265960693359375 × 2 - 1) × π
-0.46807861328125 × 3.1415926535Λ = -1.47051233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172332763671875 × 2 - 1) × π
0.65533447265625 × 3.1415926535Φ = 2.05879396488217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47051233} λ = -1.47051233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05879396488217))-π/2
2×atan(7.83651299896334)-π/2
2×1.44387450478068-π/2
2.88774900956135-1.57079632675φ = 1.31695268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47051233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.254150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31695268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.455830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17430 KachelY 11294 -1.47051233 1.31695268 -84.254150 75.455830 Oben rechts KachelX + 1 17431 KachelY 11294 -1.47041646 1.31695268 -84.248657 75.455830 Unten links KachelX 17430 KachelY + 1 11295 -1.47051233 1.31692861 -84.254150 75.454451 Unten rechts KachelX + 1 17431 KachelY + 1 11295 -1.47041646 1.31692861 -84.248657 75.454451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31695268-1.31692861) × R
2.40700000000427e-05 × 6371000dl = 153.349970000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31695268-1.31692861) × R
2.40700000000427e-05 × 6371000dr = 153.349970000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47051233--1.47041646) × cos(1.31695268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251126279685018 × 6371000do = 153.384860357205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47051233--1.47041646) × cos(1.31692861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251149578273075 × 6371000du = 153.399090849848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31695268)-sin(1.31692861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251126279685018-0.251149578273075)× R²
abs(-1.47041646--1.47051233)×2.32985880571079e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32985880571079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32985880571079e-05× 40589641000000 ar = 23522.6548581796m²