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← 48.05 m → | N 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.05 m → 2 308 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132946014404297 y=0.0963249206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132946014404297 × 217)
floor (0.132946014404297 × 131072)
floor (17425.5)tx = 17425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963249206542969 × 217)
floor (0.0963249206542969 × 131072)
floor (12625.5)ty = 12625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17425 / 12625 ti = "17/17425/12625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17425/12625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17425 ÷ 217
17425 ÷ 131072x = 0.132942199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12625 ÷ 217
12625 ÷ 131072y = 0.0963211059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132942199707031 × 2 - 1) × π
-0.734115600585938 × 3.1415926535Λ = -2.30629218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963211059570312 × 2 - 1) × π
0.807357788085938 × 3.1415926535Φ = 2.53638929579679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30629218} λ = -2.30629218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53638929579679))-π/2
2×atan(12.6339709837818)-π/2
2×1.49180932524374-π/2
2.98361865048749-1.57079632675φ = 1.41282232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30629218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.140808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41282232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.948756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17425 KachelY 12625 -2.30629218 1.41282232 -132.140808 80.948756 Oben rechts KachelX + 1 17426 KachelY 12625 -2.30624424 1.41282232 -132.138061 80.948756 Unten links KachelX 17425 KachelY + 1 12626 -2.30629218 1.41281478 -132.140808 80.948324 Unten rechts KachelX + 1 17426 KachelY + 1 12626 -2.30624424 1.41281478 -132.138061 80.948324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41282232-1.41281478) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dl = 48.0373400008862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41282232-1.41281478) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dr = 48.0373400008862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30629218--2.30624424) × cos(1.41282232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157317765242025 × 6371000do = 48.0488948641602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30629218--2.30624424) × cos(1.41281478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157325211349734 × 6371000du = 48.0511690971175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41282232)-sin(1.41281478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157317765242025-0.157325211349734)× R²
abs(-2.30624424--2.30629218)×7.446107709419e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.446107709419e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.446107709419e-06× 40589641000000 ar = 2308.19572333271m²