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← | N 64 |
← 265.73 m → | N 64 |
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↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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N 64 |
← 265.75 m → 70 616 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265815734863281 y=0.265357971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265815734863281 × 216)
floor (0.265815734863281 × 65536)
floor (17420.5)tx = 17420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265357971191406 × 216)
floor (0.265357971191406 × 65536)
floor (17390.5)ty = 17390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17420 / 17390 ti = "16/17420/17390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17420/17390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17420 ÷ 216
17420 ÷ 65536x = 0.26580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17390 ÷ 216
17390 ÷ 65536y = 0.265350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26580810546875 × 2 - 1) × π
-0.4683837890625 × 3.1415926535Λ = -1.47147107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265350341796875 × 2 - 1) × π
0.46929931640625 × 3.1415926535Φ = 1.47434728471445 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47147107} λ = -1.47147107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47434728471445))-π/2
2×atan(4.36818366197653)-π/2
2×1.34574621927445-π/2
2.6914924385489-1.57079632675φ = 1.12069611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47147107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.309082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12069611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.211157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17420 KachelY 17390 -1.47147107 1.12069611 -84.309082 64.211157 Oben rechts KachelX + 1 17421 KachelY 17390 -1.47137520 1.12069611 -84.303589 64.211157 Unten links KachelX 17420 KachelY + 1 17391 -1.47147107 1.12065440 -84.309082 64.208767 Unten rechts KachelX + 1 17421 KachelY + 1 17391 -1.47137520 1.12065440 -84.303589 64.208767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12069611-1.12065440) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dl = 265.734409999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12069611-1.12065440) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dr = 265.734409999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47147107--1.47137520) × cos(1.12069611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435055771849383 × 6371000do = 265.726744713508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47147107--1.47137520) × cos(1.12065440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43509332730121 × 6371000du = 265.74968312418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12069611)-sin(1.12065440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435055771849383-0.43509332730121)× R²
abs(-1.47137520--1.47147107)×3.75554518265431e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75554518265431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75554518265431e-05× 40589641000000 ar = 70615.7875005388m²