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← | N 79 |
← 1 768.16 m → | N 79 |
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↑ 1 769.48 m ↓ |
↑ 1 769.48 m ↓ |
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N 79 |
← 1 770.83 m → 3 131 089 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4254150390625 y=0.1190185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4254150390625 × 212)
floor (0.4254150390625 × 4096)
floor (1742.5)tx = 1742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1190185546875 × 212)
floor (0.1190185546875 × 4096)
floor (487.5)ty = 487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1742 / 487 ti = "12/1742/487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1742/487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1742 ÷ 212
1742 ÷ 4096x = 0.42529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 487 ÷ 212
487 ÷ 4096y = 0.118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42529296875 × 2 - 1) × π
-0.1494140625 × 3.1415926535Λ = -0.46939812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118896484375 × 2 - 1) × π
0.76220703125 × 3.1415926535Φ = 2.39454400982105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46939812} λ = -0.46939812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39454400982105))-π/2
2×atan(10.9631978086038)-π/2
2×1.47983377799593-π/2
2.95966755599186-1.57079632675φ = 1.38887123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46939812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.894531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38887123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.576460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1742 KachelY 487 -0.46939812 1.38887123 -26.894531 79.576460 Oben rechts KachelX + 1 1743 KachelY 487 -0.46786414 1.38887123 -26.806641 79.576460 Unten links KachelX 1742 KachelY + 1 488 -0.46939812 1.38859349 -26.894531 79.560546 Unten rechts KachelX + 1 1743 KachelY + 1 488 -0.46786414 1.38859349 -26.806641 79.560546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38887123-1.38859349) × R
0.000277739999999804 × 6371000dl = 1769.48153999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38887123-1.38859349) × R
0.000277739999999804 × 6371000dr = 1769.48153999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46939812--0.46786414) × cos(1.38887123) × R
0.00153397999999999 × 0.180923234854145 × 6371000do = 1768.16034623974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46939812--0.46786414) × cos(1.38859349) × R
0.00153397999999999 × 0.181196384390541 × 6371000du = 1770.82983299327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38887123)-sin(1.38859349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180923234854145-0.181196384390541)× R²
abs(-0.46786414--0.46939812)×0.000273149536395678× R²
0.00153397999999999×0.000273149536395678× 6371000²
0.00153397999999999×0.000273149536395678× 40589641000000 ar = 3131088.91632455m²