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← | S 61 |
← 36.779 km → | S 61 |
→ |
↑ 36.580 km ↓ |
↑ 36.580 km ↓ |
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S 62 |
← 36.382 km → 1 338.11 km² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3408203125 y=0.7216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3408203125 × 29)
floor (0.3408203125 × 512)
floor (174.5)tx = 174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7216796875 × 29)
floor (0.7216796875 × 512)
floor (369.5)ty = 369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 174 / 369 ti = "9/174/369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/174/369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 174 ÷ 29
174 ÷ 512x = 0.33984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 369 ÷ 29
369 ÷ 512y = 0.720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33984375 × 2 - 1) × π
-0.3203125 × 3.1415926535Λ = -1.00629140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720703125 × 2 - 1) × π
-0.44140625 × 3.1415926535Φ = -1.38671863220898 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00629140} λ = -1.00629140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38671863220898))-π/2
2×atan(0.249893954725289)-π/2
2×0.244878853319384-π/2
0.489757706638767-1.57079632675φ = -1.08103862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00629140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08103862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.938950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 174 KachelY 369 -1.00629140 -1.08103862 -57.656250 -61.938950 Oben rechts KachelX + 1 175 KachelY 369 -0.99401955 -1.08103862 -56.953125 -61.938950 Unten links KachelX 174 KachelY + 1 370 -1.00629140 -1.08678027 -57.656250 -62.267923 Unten rechts KachelX + 1 175 KachelY + 1 370 -0.99401955 -1.08678027 -56.953125 -62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08103862--1.08678027) × R
0.00574165000000004 × 6371000dl = 36580.0521500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08103862--1.08678027) × R
0.00574165000000004 × 6371000dr = 36580.0521500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00629140--0.99401955) × cos(-1.08103862) × R
0.0122718500000001 × 0.470412091102688 × 6371000do = 36778.678397285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00629140--0.99401955) × cos(-1.08678027) × R
0.0122718500000001 × 0.46533766400578 × 6371000du = 36381.9396106391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08103862)-sin(-1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470412091102688-0.46533766400578)× R²
abs(-0.99401955--1.00629140)×0.00507442709690781× R²
0.0122718500000001×0.00507442709690781× 6371000²
0.0122718500000001×0.00507442709690781× 40589641000000 ar = 1338113287.11106m²