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← | N 80 |
← 48.02 m → | N 80 |
→ |
↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 48.03 m → 2 304 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132740020751953 y=0.0962715148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132740020751953 × 217)
floor (0.132740020751953 × 131072)
floor (17398.5)tx = 17398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0962715148925781 × 217)
floor (0.0962715148925781 × 131072)
floor (12618.5)ty = 12618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17398 / 12618 ti = "17/17398/12618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17398/12618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17398 ÷ 217
17398 ÷ 131072x = 0.132736206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12618 ÷ 217
12618 ÷ 131072y = 0.0962677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132736206054688 × 2 - 1) × π
-0.734527587890625 × 3.1415926535Λ = -2.30758647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962677001953125 × 2 - 1) × π
0.807464599609375 × 3.1415926535Φ = 2.53672485409413 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30758647} λ = -2.30758647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53672485409413))-π/2
2×atan(12.6382111289419)-π/2
2×1.491835715511-π/2
2.983671431022-1.57079632675φ = 1.41287510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30758647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.214966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41287510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.951780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17398 KachelY 12618 -2.30758647 1.41287510 -132.214966 80.951780 Oben rechts KachelX + 1 17399 KachelY 12618 -2.30753854 1.41287510 -132.212219 80.951780 Unten links KachelX 17398 KachelY + 1 12619 -2.30758647 1.41286757 -132.214966 80.951349 Unten rechts KachelX + 1 17399 KachelY + 1 12619 -2.30753854 1.41286757 -132.212219 80.951349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41287510-1.41286757) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41287510-1.41286757) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30758647--2.30753854) × cos(1.41287510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157265642237658 × 6371000do = 48.0229557629744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30758647--2.30753854) × cos(1.41286757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157273078532413 × 6371000du = 48.0252265250366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41287510)-sin(1.41286757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157265642237658-0.157273078532413)× R²
abs(-2.30753854--2.30758647)×7.43629475524754e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43629475524754e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43629475524754e-06× 40589641000000 ar = 2303.88997954839m²