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← 48.02 m → | N 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.02 m → 2 307 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132732391357422 y=0.0962181091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132732391357422 × 217)
floor (0.132732391357422 × 131072)
floor (17397.5)tx = 17397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0962181091308594 × 217)
floor (0.0962181091308594 × 131072)
floor (12611.5)ty = 12611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17397 / 12611 ti = "17/17397/12611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17397/12611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17397 ÷ 217
17397 ÷ 131072x = 0.132728576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12611 ÷ 217
12611 ÷ 131072y = 0.0962142944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132728576660156 × 2 - 1) × π
-0.734542846679688 × 3.1415926535Λ = -2.30763441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962142944335938 × 2 - 1) × π
0.807571411132812 × 3.1415926535Φ = 2.53706041239147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30763441} λ = -2.30763441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53706041239147))-π/2
2×atan(12.6424526971567)-π/2
2×1.49186209703442-π/2
2.98372419406885-1.57079632675φ = 1.41292787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30763441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.217712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41292787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.954804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17397 KachelY 12611 -2.30763441 1.41292787 -132.217712 80.954804 Oben rechts KachelX + 1 17398 KachelY 12611 -2.30758647 1.41292787 -132.214966 80.954804 Unten links KachelX 17397 KachelY + 1 12612 -2.30763441 1.41292033 -132.217712 80.954372 Unten rechts KachelX + 1 17398 KachelY + 1 12612 -2.30758647 1.41292033 -132.214966 80.954372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41292787-1.41292033) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dl = 48.0373400008862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41292787-1.41292033) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dr = 48.0373400008862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30763441--2.30758647) × cos(1.41292787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157213528670838 × 6371000do = 48.0170583322704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30763441--2.30758647) × cos(1.41292033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15722097490371 × 6371000du = 48.0193326034555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41292787)-sin(1.41292033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157213528670838-0.15722097490371)× R²
abs(-2.30758647--2.30763441)×7.44623287179946e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.44623287179946e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.44623287179946e-06× 40589641000000 ar = 2306.66638209095m²