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← 47.99 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.99 m → 2 302 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132732391357422 y=0.0961265563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132732391357422 × 217)
floor (0.132732391357422 × 131072)
floor (17397.5)tx = 17397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961265563964844 × 217)
floor (0.0961265563964844 × 131072)
floor (12599.5)ty = 12599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17397 / 12599 ti = "17/17397/12599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17397/12599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17397 ÷ 217
17397 ÷ 131072x = 0.132728576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12599 ÷ 217
12599 ÷ 131072y = 0.0961227416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132728576660156 × 2 - 1) × π
-0.734542846679688 × 3.1415926535Λ = -2.30763441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0961227416992188 × 2 - 1) × π
0.807754516601562 × 3.1415926535Φ = 2.53763565518691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30763441} λ = -2.30763441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53763565518691))-π/2
2×atan(12.6497272691093)-π/2
2×1.4919073021685-π/2
2.98381460433699-1.57079632675φ = 1.41301828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30763441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.217712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41301828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.959984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17397 KachelY 12599 -2.30763441 1.41301828 -132.217712 80.959984 Oben rechts KachelX + 1 17398 KachelY 12599 -2.30758647 1.41301828 -132.214966 80.959984 Unten links KachelX 17397 KachelY + 1 12600 -2.30763441 1.41301075 -132.217712 80.959552 Unten rechts KachelX + 1 17398 KachelY + 1 12600 -2.30758647 1.41301075 -132.214966 80.959552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41301828-1.41301075) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41301828-1.41301075) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30763441--2.30758647) × cos(1.41301828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157124242309867 × 6371000do = 47.9897879793991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30763441--2.30758647) × cos(1.41301075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157131678774106 × 6371000du = 47.992059266992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41301828)-sin(1.41301075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157124242309867-0.157131678774106)× R²
abs(-2.30758647--2.30763441)×7.4364642382585e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.4364642382585e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.4364642382585e-06× 40589641000000 ar = 2302.29881332907m²