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← | S 65 |
← 499.56 m → | S 65 |
→ |
↑ 499.49 m ↓ |
↑ 499.49 m ↓ |
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S 65 |
← 499.47 m → 249 502 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530807495117188 y=0.745529174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530807495117188 × 215)
floor (0.530807495117188 × 32768)
floor (17393.5)tx = 17393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745529174804688 × 215)
floor (0.745529174804688 × 32768)
floor (24429.5)ty = 24429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17393 / 24429 ti = "15/17393/24429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17393/24429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17393 ÷ 215
17393 ÷ 32768x = 0.530792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24429 ÷ 215
24429 ÷ 32768y = 0.745513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530792236328125 × 2 - 1) × π
0.06158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.19347333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745513916015625 × 2 - 1) × π
-0.49102783203125 × 3.1415926535Φ = -1.54260942977341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19347333} λ = 0.19347333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54260942977341))-π/2
2×atan(0.213822418237345)-π/2
2×0.210650334980833-π/2
0.421300669961666-1.57079632675φ = -1.14949566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19347333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.085205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14949566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.861250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17393 KachelY 24429 0.19347333 -1.14949566 11.085205 -65.861250 Oben rechts KachelX + 1 17394 KachelY 24429 0.19366507 -1.14949566 11.096191 -65.861250 Unten links KachelX 17393 KachelY + 1 24430 0.19347333 -1.14957406 11.085205 -65.865742 Unten rechts KachelX + 1 17394 KachelY + 1 24430 0.19366507 -1.14957406 11.096191 -65.865742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14949566--1.14957406) × R
7.8400000000034e-05 × 6371000dl = 499.486400000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14949566--1.14957406) × R
7.8400000000034e-05 × 6371000dr = 499.486400000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19347333-0.19366507) × cos(-1.14949566) × R
0.000191739999999996 × 0.408947732279079 × 6371000do = 499.560546890581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19347333-0.19366507) × cos(-1.14957406) × R
0.000191739999999996 × 0.408876186490223 × 6371000du = 499.473148304924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14949566)-sin(-1.14957406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408947732279079-0.408876186490223)× R²
abs(0.19366507-0.19347333)×7.15457888557092e-05× R²
0.000191739999999996×7.15457888557092e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.15457888557092e-05× 40589641000000 ar = 249501.872073302m²