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← | N 76 |
← 1 176.43 m → | N 76 |
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↑ 1 176.85 m ↓ |
↑ 1 176.85 m ↓ |
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N 76 |
← 1 177.31 m → 1 385 000 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21234130859375 y=0.16546630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21234130859375 × 213)
floor (0.21234130859375 × 8192)
floor (1739.5)tx = 1739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16546630859375 × 213)
floor (0.16546630859375 × 8192)
floor (1355.5)ty = 1355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1739 / 1355 ti = "13/1739/1355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1739/1355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1739 ÷ 213
1739 ÷ 8192x = 0.2122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1355 ÷ 213
1355 ÷ 8192y = 0.1654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2122802734375 × 2 - 1) × π
-0.575439453125 × 3.1415926535Λ = -1.80779636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1654052734375 × 2 - 1) × π
0.669189453125 × 3.1415926535Φ = 2.10232066973718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80779636} λ = -1.80779636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10232066973718))-π/2
2×atan(8.18514290245924)-π/2
2×1.4492262185311-π/2
2.89845243706219-1.57079632675φ = 1.32765611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80779636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.579102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32765611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.069092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1739 KachelY 1355 -1.80779636 1.32765611 -103.579102 76.069092 Oben rechts KachelX + 1 1740 KachelY 1355 -1.80702937 1.32765611 -103.535156 76.069092 Unten links KachelX 1739 KachelY + 1 1356 -1.80779636 1.32747139 -103.579102 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 1740 KachelY + 1 1356 -1.80702937 1.32747139 -103.535156 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32765611-1.32747139) × R
0.000184720000000027 × 6371000dl = 1176.85112000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32765611-1.32747139) × R
0.000184720000000027 × 6371000dr = 1176.85112000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80779636--1.80702937) × cos(1.32765611) × R
0.000766990000000023 × 0.240751661249022 × 6371000do = 1176.43137724973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80779636--1.80702937) × cos(1.32747139) × R
0.000766990000000023 × 0.240930943924902 × 6371000du = 1177.30744084244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32765611)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240751661249022-0.240930943924902)× R²
abs(-1.80702937--1.80779636)×0.000179282675880271× R²
0.000766990000000023×0.000179282675880271× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179282675880271× 40589641000000 ar = 1385000.08606805m²