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← | S 19 |
← 1 150.99 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 150.92 m ↓ |
↑ 1 150.92 m ↓ |
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S 19 |
← 1 150.92 m → 1 324 661 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530532836914062 y=0.555496215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530532836914062 × 215)
floor (0.530532836914062 × 32768)
floor (17384.5)tx = 17384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555496215820312 × 215)
floor (0.555496215820312 × 32768)
floor (18202.5)ty = 18202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17384 / 18202 ti = "15/17384/18202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17384/18202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17384 ÷ 215
17384 ÷ 32768x = 0.530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18202 ÷ 215
18202 ÷ 32768y = 0.55548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530517578125 × 2 - 1) × π
0.06103515625 × 3.1415926535Λ = 0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55548095703125 × 2 - 1) × π
-0.1109619140625 × 3.1415926535Φ = -0.348597134037048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19174760} λ = 0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348597134037048))-π/2
2×atan(0.705677366403328)-π/2
2×0.61452612321346-π/2
1.22905224642692-1.57079632675φ = -0.34174408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34174408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.580493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17384 KachelY 18202 0.19174760 -0.34174408 10.986328 -19.580493 Oben rechts KachelX + 1 17385 KachelY 18202 0.19193935 -0.34174408 10.997315 -19.580493 Unten links KachelX 17384 KachelY + 1 18203 0.19174760 -0.34192473 10.986328 -19.590844 Unten rechts KachelX + 1 17385 KachelY + 1 18203 0.19193935 -0.34192473 10.997315 -19.590844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34174408--0.34192473) × R
0.000180650000000004 × 6371000dl = 1150.92115000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34174408--0.34192473) × R
0.000180650000000004 × 6371000dr = 1150.92115000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19174760-0.19193935) × cos(-0.34174408) × R
0.000191750000000018 × 0.942171603813253 × 6371000do = 1150.99381145383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19174760-0.19193935) × cos(-0.34192473) × R
0.000191750000000018 × 0.942111047056675 × 6371000du = 1150.91983294314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34174408)-sin(-0.34192473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942171603813253-0.942111047056675)× R²
abs(0.19193935-0.19174760)×6.05567565782339e-05× R²
0.000191750000000018×6.05567565782339e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.05567565782339e-05× 40589641000000 ar = 1324660.55300731m²