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← | S 65 |
← 506.24 m → | S 65 |
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↑ 506.24 m ↓ |
↑ 506.24 m ↓ |
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S 65 |
← 506.15 m → 256 256 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530319213867188 y=0.743209838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530319213867188 × 215)
floor (0.530319213867188 × 32768)
floor (17377.5)tx = 17377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743209838867188 × 215)
floor (0.743209838867188 × 32768)
floor (24353.5)ty = 24353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17377 / 24353 ti = "15/17377/24353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17377/24353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17377 ÷ 215
17377 ÷ 32768x = 0.530303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24353 ÷ 215
24353 ÷ 32768y = 0.743194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530303955078125 × 2 - 1) × π
0.06060791015625 × 3.1415926535Λ = 0.19040537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743194580078125 × 2 - 1) × π
-0.48638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.52803661228891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19040537} λ = 0.19040537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52803661228891))-π/2
2×atan(0.21696122841824)-π/2
2×0.213649978749925-π/2
0.42729995749985-1.57079632675φ = -1.14349637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19040537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14349637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.517516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17377 KachelY 24353 0.19040537 -1.14349637 10.909424 -65.517516 Oben rechts KachelX + 1 17378 KachelY 24353 0.19059711 -1.14349637 10.920410 -65.517516 Unten links KachelX 17377 KachelY + 1 24354 0.19040537 -1.14357583 10.909424 -65.522069 Unten rechts KachelX + 1 17378 KachelY + 1 24354 0.19059711 -1.14357583 10.920410 -65.522069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14349637--1.14357583) × R
7.94600000000312e-05 × 6371000dl = 506.239660000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14349637--1.14357583) × R
7.94600000000312e-05 × 6371000dr = 506.239660000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19040537-0.19059711) × cos(-1.14349637) × R
0.000191739999999996 × 0.414415039073352 × 6371000do = 506.23927514014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19040537-0.19059711) × cos(-1.14357583) × R
0.000191739999999996 × 0.414342722172328 × 6371000du = 506.150934582721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14349637)-sin(-1.14357583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414415039073352-0.414342722172328)× R²
abs(0.19059711-0.19040537)×7.23169010235503e-05× R²
0.000191739999999996×7.23169010235503e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.23169010235503e-05× 40589641000000 ar = 256256.037914402m²