↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.77 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.75 m ↓ |
↑ 506.75 m ↓ |
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S 65 |
← 506.68 m → 256 783 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530166625976562 y=0.743026733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530166625976562 × 215)
floor (0.530166625976562 × 32768)
floor (17372.5)tx = 17372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743026733398438 × 215)
floor (0.743026733398438 × 32768)
floor (24347.5)ty = 24347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17372 / 24347 ti = "15/17372/24347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17372/24347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17372 ÷ 215
17372 ÷ 32768x = 0.5301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24347 ÷ 215
24347 ÷ 32768y = 0.743011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5301513671875 × 2 - 1) × π
0.060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.18944663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743011474609375 × 2 - 1) × π
-0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18944663} λ = 0.18944663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52688612669803))-π/2
2×atan(0.217210982827191)-π/2
2×0.213888492852291-π/2
0.427776985704582-1.57079632675φ = -1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18944663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17372 KachelY 24347 0.18944663 -1.14301934 10.854492 -65.490184 Oben rechts KachelX + 1 17373 KachelY 24347 0.18963837 -1.14301934 10.865478 -65.490184 Unten links KachelX 17372 KachelY + 1 24348 0.18944663 -1.14309888 10.854492 -65.494741 Unten rechts KachelX + 1 17373 KachelY + 1 24348 0.18963837 -1.14309888 10.865478 -65.494741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14301934--1.14309888) × R
7.95399999999891e-05 × 6371000dl = 506.74933999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14301934--1.14309888) × R
7.95399999999891e-05 × 6371000dr = 506.74933999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18944663-0.18963837) × cos(-1.14301934) × R
0.000191739999999996 × 0.414849131185881 × 6371000do = 506.769551446913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18944663-0.18963837) × cos(-1.14309888) × R
0.000191739999999996 × 0.41477675720618 × 6371000du = 506.681141163577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14301934)-sin(-1.14309888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.41477675720618)× R²
abs(0.18963837-0.18944663)×7.23739797009459e-05× R²
0.000191739999999996×7.23739797009459e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.23739797009459e-05× 40589641000000 ar = 256782.734936837m²