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← | S 71 |
← 197.71 m → | S 71 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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S 71 |
← 197.69 m → 39 097 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265037536621094 y=0.785499572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265037536621094 × 216)
floor (0.265037536621094 × 65536)
floor (17369.5)tx = 17369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785499572753906 × 216)
floor (0.785499572753906 × 65536)
floor (51478.5)ty = 51478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17369 / 51478 ti = "16/17369/51478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17369/51478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17369 ÷ 216
17369 ÷ 65536x = 0.265029907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51478 ÷ 216
51478 ÷ 65536y = 0.785491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265029907226562 × 2 - 1) × π
-0.469940185546875 × 3.1415926535Λ = -1.47636063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785491943359375 × 2 - 1) × π
-0.57098388671875 × 3.1415926535Φ = -1.7937987837825 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47636063} λ = -1.47636063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7937987837825))-π/2
2×atan(0.166327127239114)-π/2
2×0.164818296549461-π/2
0.329636593098921-1.57079632675φ = -1.24115973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47636063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.589233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24115973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.113214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17369 KachelY 51478 -1.47636063 -1.24115973 -84.589233 -71.113214 Oben rechts KachelX + 1 17370 KachelY 51478 -1.47626476 -1.24115973 -84.583740 -71.113214 Unten links KachelX 17369 KachelY + 1 51479 -1.47636063 -1.24119077 -84.589233 -71.114993 Unten rechts KachelX + 1 17370 KachelY + 1 51479 -1.47626476 -1.24119077 -84.583740 -71.114993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24115973--1.24119077) × R
3.10400000000932e-05 × 6371000dl = 197.755840000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24115973--1.24119077) × R
3.10400000000932e-05 × 6371000dr = 197.755840000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47636063--1.47626476) × cos(-1.24115973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323699212185767 × 6371000do = 197.711519961697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47636063--1.47626476) × cos(-1.24119077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323669843222211 × 6371000du = 197.69358175794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24115973)-sin(-1.24119077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323699212185767-0.323669843222211)× R²
abs(-1.47626476--1.47636063)×2.93689635553762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93689635553762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93689635553762e-05× 40589641000000 ar = 39096.8340187217m²