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← | S 71 |
← 197.66 m → | S 71 |
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↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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S 71 |
← 197.64 m → 39 074 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.265007019042969 y=0.785545349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.265007019042969 × 216)
floor (0.265007019042969 × 65536)
floor (17367.5)tx = 17367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785545349121094 × 216)
floor (0.785545349121094 × 65536)
floor (51481.5)ty = 51481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17367 / 51481 ti = "16/17367/51481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17367/51481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17367 ÷ 216
17367 ÷ 65536x = 0.264999389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51481 ÷ 216
51481 ÷ 65536y = 0.785537719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264999389648438 × 2 - 1) × π
-0.470001220703125 × 3.1415926535Λ = -1.47655238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785537719726562 × 2 - 1) × π
-0.571075439453125 × 3.1415926535Φ = -1.79408640518022 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47655238} λ = -1.47655238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79408640518022))-π/2
2×atan(0.166279294877433)-π/2
2×0.164771751473685-π/2
0.329543502947371-1.57079632675φ = -1.24125282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47655238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.600220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24125282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.118548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17367 KachelY 51481 -1.47655238 -1.24125282 -84.600220 -71.118548 Oben rechts KachelX + 1 17368 KachelY 51481 -1.47645651 -1.24125282 -84.594727 -71.118548 Unten links KachelX 17367 KachelY + 1 51482 -1.47655238 -1.24128385 -84.600220 -71.120326 Unten rechts KachelX + 1 17368 KachelY + 1 51482 -1.47645651 -1.24128385 -84.594727 -71.120326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24125282--1.24128385) × R
3.1030000000154e-05 × 6371000dl = 197.692130000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24125282--1.24128385) × R
3.1030000000154e-05 × 6371000dr = 197.692130000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47655238--1.47645651) × cos(-1.24125282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323611132745284 × 6371000do = 197.657722116662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47655238--1.47645651) × cos(-1.24128385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323581772308568 × 6371000du = 197.639789120993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24125282)-sin(-1.24128385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323611132745284-0.323581772308568)× R²
abs(-1.47645651--1.47655238)×2.93604367169187e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93604367169187e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93604367169187e-05× 40589641000000 ar = 39073.603493186m²