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← | N 76 |
← 1 179.06 m → | N 76 |
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↑ 1 179.53 m ↓ |
↑ 1 179.53 m ↓ |
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N 76 |
← 1 179.94 m → 1 391 253 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21185302734375 y=0.16583251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21185302734375 × 213)
floor (0.21185302734375 × 8192)
floor (1735.5)tx = 1735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16583251953125 × 213)
floor (0.16583251953125 × 8192)
floor (1358.5)ty = 1358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1735 / 1358 ti = "13/1735/1358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1735/1358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1735 ÷ 213
1735 ÷ 8192x = 0.2117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1358 ÷ 213
1358 ÷ 8192y = 0.165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2117919921875 × 2 - 1) × π
-0.576416015625 × 3.1415926535Λ = -1.81086432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165771484375 × 2 - 1) × π
0.66845703125 × 3.1415926535Φ = 2.10001969855542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81086432} λ = -1.81086432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10001969855542))-π/2
2×atan(8.16633077590262)-π/2
2×1.44894892770788-π/2
2.89789785541576-1.57079632675φ = 1.32710153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81086432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32710153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.037317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1735 KachelY 1358 -1.81086432 1.32710153 -103.754883 76.037317 Oben rechts KachelX + 1 1736 KachelY 1358 -1.81009733 1.32710153 -103.710938 76.037317 Unten links KachelX 1735 KachelY + 1 1359 -1.81086432 1.32691639 -103.754883 76.026709 Unten rechts KachelX + 1 1736 KachelY + 1 1359 -1.81009733 1.32691639 -103.710938 76.026709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32710153-1.32691639) × R
0.000185139999999917 × 6371000dl = 1179.52693999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32710153-1.32691639) × R
0.000185139999999917 × 6371000dr = 1179.52693999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81086432--1.81009733) × cos(1.32710153) × R
0.000766990000000023 × 0.241289892198102 × 6371000do = 1179.06143917088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81086432--1.81009733) × cos(1.32691639) × R
0.000766990000000023 × 0.241469557745691 × 6371000du = 1179.93937366362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32710153)-sin(1.32691639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241289892198102-0.241469557745691)× R²
abs(-1.81009733--1.81086432)×0.000179665547589497× R²
0.000766990000000023×0.000179665547589497× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179665547589497× 40589641000000 ar = 1391252.50908423m²