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← 198.14 m → | S 71 |
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↑ 198.14 m ↓ |
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S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264686584472656 y=0.785133361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264686584472656 × 216)
floor (0.264686584472656 × 65536)
floor (17346.5)tx = 17346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785133361816406 × 216)
floor (0.785133361816406 × 65536)
floor (51454.5)ty = 51454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17346 / 51454 ti = "16/17346/51454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17346/51454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17346 ÷ 216
17346 ÷ 65536x = 0.264678955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51454 ÷ 216
51454 ÷ 65536y = 0.785125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264678955078125 × 2 - 1) × π
-0.47064208984375 × 3.1415926535Λ = -1.47856573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785125732421875 × 2 - 1) × π
-0.57025146484375 × 3.1415926535Φ = -1.79149781260074 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47856573} λ = -1.47856573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79149781260074))-π/2
2×atan(0.1667102818104)-π/2
2×0.165191113470527-π/2
0.330382226941054-1.57079632675φ = -1.24041410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47856573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.715576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24041410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.070493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17346 KachelY 51454 -1.47856573 -1.24041410 -84.715576 -71.070493 Oben rechts KachelX + 1 17347 KachelY 51454 -1.47846986 -1.24041410 -84.710083 -71.070493 Unten links KachelX 17346 KachelY + 1 51455 -1.47856573 -1.24044520 -84.715576 -71.072275 Unten rechts KachelX + 1 17347 KachelY + 1 51455 -1.47846986 -1.24044520 -84.710083 -71.072275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24041410--1.24044520) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24041410--1.24044520) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47856573--1.47846986) × cos(-1.24041410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324404607447958 × 6371000do = 198.142366760859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47856573--1.47846986) × cos(-1.24044520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324375189228326 × 6371000du = 198.124398472093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24041410)-sin(-1.24044520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324404607447958-0.324375189228326)× R²
abs(-1.47846986--1.47856573)×2.9418219631927e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9418219631927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9418219631927e-05× 40589641000000 ar = 39257.7719810888m²