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← 48.60 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.60 m → 2 362 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132328033447266 y=0.0981559753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132328033447266 × 217)
floor (0.132328033447266 × 131072)
floor (17344.5)tx = 17344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0981559753417969 × 217)
floor (0.0981559753417969 × 131072)
floor (12865.5)ty = 12865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17344 / 12865 ti = "17/17344/12865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17344/12865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17344 ÷ 217
17344 ÷ 131072x = 0.13232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12865 ÷ 217
12865 ÷ 131072y = 0.0981521606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13232421875 × 2 - 1) × π
-0.7353515625 × 3.1415926535Λ = -2.31017507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0981521606445312 × 2 - 1) × π
0.803695678710938 × 3.1415926535Φ = 2.52488443988798 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31017507} λ = -2.31017507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52488443988798))-π/2
2×atan(12.4894518977503)-π/2
2×1.49089920623974-π/2
2.98179841247948-1.57079632675φ = 1.41100209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31017507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.363281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41100209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.844465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17344 KachelY 12865 -2.31017507 1.41100209 -132.363281 80.844465 Oben rechts KachelX + 1 17345 KachelY 12865 -2.31012713 1.41100209 -132.360535 80.844465 Unten links KachelX 17344 KachelY + 1 12866 -2.31017507 1.41099446 -132.363281 80.844027 Unten rechts KachelX + 1 17345 KachelY + 1 12866 -2.31012713 1.41099446 -132.360535 80.844027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41100209-1.41099446) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41100209-1.41099446) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31017507--2.31012713) × cos(1.41100209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15911506819304 × 6371000do = 48.5978374479778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31017507--2.31012713) × cos(1.41099446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159122600982546 × 6371000du = 48.600138155787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41100209)-sin(1.41099446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15911506819304-0.159122600982546)× R²
abs(-2.31012713--2.31017507)×7.53278950638148e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.53278950638148e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.53278950638148e-06× 40589641000000 ar = 2362.43227438858m²