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← 52.57 m → | N 80 |
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↑ 52.56 m ↓ |
↑ 52.56 m ↓ |
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N 80 |
← 52.57 m → 2 763 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132320404052734 y=0.110874176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132320404052734 × 217)
floor (0.132320404052734 × 131072)
floor (17343.5)tx = 17343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110874176025391 × 217)
floor (0.110874176025391 × 131072)
floor (14532.5)ty = 14532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17343 / 14532 ti = "17/17343/14532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17343/14532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17343 ÷ 217
17343 ÷ 131072x = 0.132316589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14532 ÷ 217
14532 ÷ 131072y = 0.110870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132316589355469 × 2 - 1) × π
-0.735366821289062 × 3.1415926535Λ = -2.31022300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110870361328125 × 2 - 1) × π
0.77825927734375 × 3.1415926535Φ = 2.44497362822134 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31022300} λ = -2.31022300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44497362822134))-π/2
2×atan(11.5302455217466)-π/2
2×1.48428438043907-π/2
2.96856876087813-1.57079632675φ = 1.39777243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31022300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.366028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39777243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.086461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17343 KachelY 14532 -2.31022300 1.39777243 -132.366028 80.086461 Oben rechts KachelX + 1 17344 KachelY 14532 -2.31017507 1.39777243 -132.363281 80.086461 Unten links KachelX 17343 KachelY + 1 14533 -2.31022300 1.39776418 -132.366028 80.085988 Unten rechts KachelX + 1 17344 KachelY + 1 14533 -2.31017507 1.39776418 -132.363281 80.085988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39777243-1.39776418) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dl = 52.5607500002736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39777243-1.39776418) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dr = 52.5607500002736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31022300--2.31017507) × cos(1.39777243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172161877645756 × 6371000do = 52.5717004465518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31022300--2.31017507) × cos(1.39776418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172170004456438 × 6371000du = 52.5741820659592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39777243)-sin(1.39776418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172161877645756-0.172170004456438)× R²
abs(-2.31017507--2.31022300)×8.1268106822685e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.1268106822685e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.1268106822685e-06× 40589641000000 ar = 2763.27322204842m²