↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 508.48 m → | S 65 |
→ |
↑ 508.47 m ↓ |
↑ 508.47 m ↓ |
|||
S 65 |
← 508.39 m → 258 523 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529129028320312 y=0.742446899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529129028320312 × 215)
floor (0.529129028320312 × 32768)
floor (17338.5)tx = 17338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742446899414062 × 215)
floor (0.742446899414062 × 32768)
floor (24328.5)ty = 24328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17338 / 24328 ti = "15/17338/24328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17338/24328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17338 ÷ 215
17338 ÷ 32768x = 0.52911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24328 ÷ 215
24328 ÷ 32768y = 0.742431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52911376953125 × 2 - 1) × π
0.0582275390625 × 3.1415926535Λ = 0.18292721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742431640625 × 2 - 1) × π
-0.48486328125 × 3.1415926535Φ = -1.5232429223269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18292721} λ = 0.18292721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5232429223269))-π/2
2×atan(0.218003770095419)-π/2
2×0.214645436555361-π/2
0.429290873110721-1.57079632675φ = -1.14150545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18292721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.480957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14150545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.403445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17338 KachelY 24328 0.18292721 -1.14150545 10.480957 -65.403445 Oben rechts KachelX + 1 17339 KachelY 24328 0.18311896 -1.14150545 10.491944 -65.403445 Unten links KachelX 17338 KachelY + 1 24329 0.18292721 -1.14158526 10.480957 -65.408017 Unten rechts KachelX + 1 17339 KachelY + 1 24329 0.18311896 -1.14158526 10.491944 -65.408017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14150545--1.14158526) × R
7.98100000001245e-05 × 6371000dl = 508.469510000793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14150545--1.14158526) × R
7.98100000001245e-05 × 6371000dr = 508.469510000793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18292721-0.18311896) × cos(-1.14150545) × R
0.000191749999999991 × 0.416226128964564 × 6371000do = 508.478176018648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18292721-0.18311896) × cos(-1.14158526) × R
0.000191749999999991 × 0.416153559507942 × 6371000du = 508.389522322087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14150545)-sin(-1.14158526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416226128964564-0.416153559507942)× R²
abs(0.18311896-0.18292721)×7.25694566217627e-05× R²
0.000191749999999991×7.25694566217627e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.25694566217627e-05× 40589641000000 ar = 258523.110292959m²