↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.55 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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S 71 |
← 197.53 m → 39 015 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264503479003906 y=0.785652160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264503479003906 × 216)
floor (0.264503479003906 × 65536)
floor (17334.5)tx = 17334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785652160644531 × 216)
floor (0.785652160644531 × 65536)
floor (51488.5)ty = 51488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17334 / 51488 ti = "16/17334/51488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17334/51488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17334 ÷ 216
17334 ÷ 65536x = 0.264495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51488 ÷ 216
51488 ÷ 65536y = 0.78564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264495849609375 × 2 - 1) × π
-0.47100830078125 × 3.1415926535Λ = -1.47971622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78564453125 × 2 - 1) × π
-0.5712890625 × 3.1415926535Φ = -1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47971622} λ = -1.47971622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7947575217749))-π/2
2×atan(0.166167739520802)-π/2
2×0.164663195545424-π/2
0.329326391090848-1.57079632675φ = -1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47971622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17334 KachelY 51488 -1.47971622 -1.24146994 -84.781494 -71.130988 Oben rechts KachelX + 1 17335 KachelY 51488 -1.47962034 -1.24146994 -84.776001 -71.130988 Unten links KachelX 17334 KachelY + 1 51489 -1.47971622 -1.24150094 -84.781494 -71.132764 Unten rechts KachelX + 1 17335 KachelY + 1 51489 -1.47962034 -1.24150094 -84.776001 -71.132764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24146994--1.24150094) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dl = 197.501000000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24146994--1.24150094) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dr = 197.501000000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47971622--1.47962034) × cos(-1.24146994) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323405688309846 × 6371000do = 197.552843344358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47971622--1.47962034) × cos(-1.24150094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323376354081789 × 6371000du = 197.534924487735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24146994)-sin(-1.24150094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323376354081789)× R²
abs(-1.47962034--1.47971622)×2.93342280565656e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93342280565656e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93342280565656e-05× 40589641000000 ar = 39015.114620651m²