↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.55 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.53 m → 39 027 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264488220214844 y=0.785636901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264488220214844 × 216)
floor (0.264488220214844 × 65536)
floor (17333.5)tx = 17333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785636901855469 × 216)
floor (0.785636901855469 × 65536)
floor (51487.5)ty = 51487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17333 / 51487 ti = "16/17333/51487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17333/51487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17333 ÷ 216
17333 ÷ 65536x = 0.264480590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51487 ÷ 216
51487 ÷ 65536y = 0.785629272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264480590820312 × 2 - 1) × π
-0.471038818359375 × 3.1415926535Λ = -1.47981209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785629272460938 × 2 - 1) × π
-0.571258544921875 × 3.1415926535Φ = -1.79466164797566 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47981209} λ = -1.47981209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79466164797566))-π/2
2×atan(0.166183671417014)-π/2
2×0.164678699314886-π/2
0.329357398629772-1.57079632675φ = -1.24143893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47981209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.786987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24143893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.129211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17333 KachelY 51487 -1.47981209 -1.24143893 -84.786987 -71.129211 Oben rechts KachelX + 1 17334 KachelY 51487 -1.47971622 -1.24143893 -84.781494 -71.129211 Unten links KachelX 17333 KachelY + 1 51488 -1.47981209 -1.24146994 -84.786987 -71.130988 Unten rechts KachelX + 1 17334 KachelY + 1 51488 -1.47971622 -1.24146994 -84.781494 -71.130988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24143893--1.24146994) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24143893--1.24146994) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47981209--1.47971622) × cos(-1.24143893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323435031689613 × 6371000do = 197.550161745574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47981209--1.47971622) × cos(-1.24146994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323405688309846 × 6371000du = 197.532239168081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24143893)-sin(-1.24146994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323435031689613-0.323405688309846)× R²
abs(-1.47971622--1.47981209)×2.93433797674547e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 40589641000000 ar = 39027.1699845271m²