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← | S 71 |
← 197.59 m → | S 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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S 71 |
← 197.57 m → 39 035 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264472961425781 y=0.785621643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264472961425781 × 216)
floor (0.264472961425781 × 65536)
floor (17332.5)tx = 17332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785621643066406 × 216)
floor (0.785621643066406 × 65536)
floor (51486.5)ty = 51486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17332 / 51486 ti = "16/17332/51486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17332/51486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17332 ÷ 216
17332 ÷ 65536x = 0.26446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51486 ÷ 216
51486 ÷ 65536y = 0.785614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26446533203125 × 2 - 1) × π
-0.4710693359375 × 3.1415926535Λ = -1.47990797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785614013671875 × 2 - 1) × π
-0.57122802734375 × 3.1415926535Φ = -1.79456577417642 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47990797} λ = -1.47990797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79456577417642))-π/2
2×atan(0.166199604840752)-π/2
2×0.164694204490923-π/2
0.329388408981847-1.57079632675φ = -1.24140792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47990797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.792481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24140792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.127434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17332 KachelY 51486 -1.47990797 -1.24140792 -84.792481 -71.127434 Oben rechts KachelX + 1 17333 KachelY 51486 -1.47981209 -1.24140792 -84.786987 -71.127434 Unten links KachelX 17332 KachelY + 1 51487 -1.47990797 -1.24143893 -84.792481 -71.129211 Unten rechts KachelX + 1 17333 KachelY + 1 51487 -1.47981209 -1.24143893 -84.786987 -71.129211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24140792--1.24143893) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dl = 197.564709998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24140792--1.24143893) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dr = 197.564709998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47990797--1.47981209) × cos(-1.24140792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323464374758359 × 6371000do = 197.588692048288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47990797--1.47981209) × cos(-1.24143893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323435031689613 × 6371000du = 197.570767791317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24140792)-sin(-1.24143893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323464374758359-0.323435031689613)× R²
abs(-1.47981209--1.47990797)×2.93430687455798e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93430687455798e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93430687455798e-05× 40589641000000 ar = 39034.782046577m²