↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.88 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.86 m → 39 142 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264427185058594 y=0.785377502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264427185058594 × 216)
floor (0.264427185058594 × 65536)
floor (17329.5)tx = 17329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785377502441406 × 216)
floor (0.785377502441406 × 65536)
floor (51470.5)ty = 51470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17329 / 51470 ti = "16/17329/51470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17329/51470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17329 ÷ 216
17329 ÷ 65536x = 0.264419555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51470 ÷ 216
51470 ÷ 65536y = 0.785369873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264419555664062 × 2 - 1) × π
-0.471160888671875 × 3.1415926535Λ = -1.48019559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785369873046875 × 2 - 1) × π
-0.57073974609375 × 3.1415926535Φ = -1.79303179338858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48019559} λ = -1.48019559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79303179338858))-π/2
2×atan(0.166454747483449)-π/2
2×0.164942478693748-π/2
0.329884957387497-1.57079632675φ = -1.24091137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48019559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.808960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24091137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.098984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17329 KachelY 51470 -1.48019559 -1.24091137 -84.808960 -71.098984 Oben rechts KachelX + 1 17330 KachelY 51470 -1.48009971 -1.24091137 -84.803467 -71.098984 Unten links KachelX 17329 KachelY + 1 51471 -1.48019559 -1.24094242 -84.808960 -71.100763 Unten rechts KachelX + 1 17330 KachelY + 1 51471 -1.48009971 -1.24094242 -84.803467 -71.100763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24091137--1.24094242) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24091137--1.24094242) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48019559--1.48009971) × cos(-1.24091137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.3239341905074 × 6371000do = 197.875679693918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48019559--1.48009971) × cos(-1.24094242) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323904814579169 × 6371000du = 197.857735364681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24091137)-sin(-1.24094242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3239341905074-0.323904814579169)× R²
abs(-1.48009971--1.48019559)×2.93759282317119e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93759282317119e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93759282317119e-05× 40589641000000 ar = 39141.9030468334m²