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← 198.16 m → | S 71 |
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↑ 198.14 m ↓ |
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S 71 |
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S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264411926269531 y=0.785118103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264411926269531 × 216)
floor (0.264411926269531 × 65536)
floor (17328.5)tx = 17328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785118103027344 × 216)
floor (0.785118103027344 × 65536)
floor (51453.5)ty = 51453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17328 / 51453 ti = "16/17328/51453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17328/51453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17328 ÷ 216
17328 ÷ 65536x = 0.264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51453 ÷ 216
51453 ÷ 65536y = 0.785110473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264404296875 × 2 - 1) × π
-0.47119140625 × 3.1415926535Λ = -1.48029146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785110473632812 × 2 - 1) × π
-0.570220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.7914019388015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48029146} λ = -1.48029146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7914019388015))-π/2
2×atan(0.166726265724696)-π/2
2×0.165206665126805-π/2
0.330413330253609-1.57079632675φ = -1.24038300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48029146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.814453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24038300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.068711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17328 KachelY 51453 -1.48029146 -1.24038300 -84.814453 -71.068711 Oben rechts KachelX + 1 17329 KachelY 51453 -1.48019559 -1.24038300 -84.808960 -71.068711 Unten links KachelX 17328 KachelY + 1 51454 -1.48029146 -1.24041410 -84.814453 -71.070493 Unten rechts KachelX + 1 17329 KachelY + 1 51454 -1.48019559 -1.24041410 -84.808960 -71.070493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24038300--1.24041410) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24038300--1.24041410) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48029146--1.48019559) × cos(-1.24038300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324434025353822 × 6371000do = 198.16033485798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48029146--1.48019559) × cos(-1.24041410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324404607447958 × 6371000du = 198.142366760859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24038300)-sin(-1.24041410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324434025353822-0.324404607447958)× R²
abs(-1.48019559--1.48029146)×2.94179058645816e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94179058645816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94179058645816e-05× 40589641000000 ar = 39261.3321649695m²