↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 1 158.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 1 158.76 m ↓ |
↑ 1 158.76 m ↓ |
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S 18 |
← 1 158.66 m → 1 342 644 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528793334960938 y=0.552200317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528793334960938 × 215)
floor (0.528793334960938 × 32768)
floor (17327.5)tx = 17327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552200317382812 × 215)
floor (0.552200317382812 × 32768)
floor (18094.5)ty = 18094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17327 / 18094 ti = "15/17327/18094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17327/18094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17327 ÷ 215
17327 ÷ 32768x = 0.528778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18094 ÷ 215
18094 ÷ 32768y = 0.55218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528778076171875 × 2 - 1) × π
0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.327888393401184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18081799} λ = 0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327888393401184))-π/2
2×atan(0.720443421458443)-π/2
2×0.624315023623679-π/2
1.24863004724736-1.57079632675φ = -0.32216628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32216628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.458768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17327 KachelY 18094 0.18081799 -0.32216628 10.360108 -18.458768 Oben rechts KachelX + 1 17328 KachelY 18094 0.18100973 -0.32216628 10.371094 -18.458768 Unten links KachelX 17327 KachelY + 1 18095 0.18081799 -0.32234816 10.360108 -18.469189 Unten rechts KachelX + 1 17328 KachelY + 1 18095 0.18100973 -0.32234816 10.371094 -18.469189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32216628--0.32234816) × R
0.000181879999999968 × 6371000dl = 1158.75747999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32216628--0.32234816) × R
0.000181879999999968 × 6371000dr = 1158.75747999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18081799-0.18100973) × cos(-0.32216628) × R
0.000191739999999996 × 0.948551752096063 × 6371000do = 1158.72761878467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18081799-0.18100973) × cos(-0.32234816) × R
0.000191739999999996 × 0.94849414917406 × 6371000du = 1158.65725246412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32216628)-sin(-0.32234816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948551752096063-0.94849414917406)× R²
abs(0.18100973-0.18081799)×5.7602922003408e-05× R²
0.000191739999999996×5.7602922003408e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.7602922003408e-05× 40589641000000 ar = 1342643.53050024m²