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← | S 71 |
← 197.78 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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S 71 |
← 197.77 m → 39 124 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264366149902344 y=0.785438537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264366149902344 × 216)
floor (0.264366149902344 × 65536)
floor (17325.5)tx = 17325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785438537597656 × 216)
floor (0.785438537597656 × 65536)
floor (51474.5)ty = 51474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17325 / 51474 ti = "16/17325/51474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17325/51474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17325 ÷ 216
17325 ÷ 65536x = 0.264358520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51474 ÷ 216
51474 ÷ 65536y = 0.785430908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264358520507812 × 2 - 1) × π
-0.471282958984375 × 3.1415926535Λ = -1.48057908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785430908203125 × 2 - 1) × π
-0.57086181640625 × 3.1415926535Φ = -1.79341528858554 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48057908} λ = -1.48057908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79341528858554))-π/2
2×atan(0.166390925125844)-π/2
2×0.164880376357278-π/2
0.329760752714556-1.57079632675φ = -1.24103557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48057908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.830933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24103557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.106100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17325 KachelY 51474 -1.48057908 -1.24103557 -84.830933 -71.106100 Oben rechts KachelX + 1 17326 KachelY 51474 -1.48048321 -1.24103557 -84.825440 -71.106100 Unten links KachelX 17325 KachelY + 1 51475 -1.48057908 -1.24106662 -84.830933 -71.107879 Unten rechts KachelX + 1 17326 KachelY + 1 51475 -1.48048321 -1.24106662 -84.825440 -71.107879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24103557--1.24106662) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24103557--1.24106662) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48057908--1.48048321) × cos(-1.24103557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323816684920922 × 6371000do = 197.783270871639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48057908--1.48048321) × cos(-1.24106662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323787307743751 × 6371000du = 197.765327651105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24103557)-sin(-1.24106662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323816684920922-0.323787307743751)× R²
abs(-1.48048321--1.48057908)×2.93771771715523e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93771771715523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93771771715523e-05× 40589641000000 ar = 39123.6228846906m²