↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 1 159.49 m → | S 18 |
→ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
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S 18 |
← 1 159.42 m → 1 344 340 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528732299804688 y=0.551895141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528732299804688 × 215)
floor (0.528732299804688 × 32768)
floor (17325.5)tx = 17325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551895141601562 × 215)
floor (0.551895141601562 × 32768)
floor (18084.5)ty = 18084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17325 / 18084 ti = "15/17325/18084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17325/18084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17325 ÷ 215
17325 ÷ 32768x = 0.528717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18084 ÷ 215
18084 ÷ 32768y = 0.5518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528717041015625 × 2 - 1) × π
0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = 0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5518798828125 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Φ = -0.325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18043449} λ = 0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325970917416382))-π/2
2×atan(0.721826179696688)-π/2
2×0.625224711839563-π/2
1.25044942367913-1.57079632675φ = -0.32034690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32034690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.354525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17325 KachelY 18084 0.18043449 -0.32034690 10.338135 -18.354525 Oben rechts KachelX + 1 17326 KachelY 18084 0.18062624 -0.32034690 10.349121 -18.354525 Unten links KachelX 17325 KachelY + 1 18085 0.18043449 -0.32052889 10.338135 -18.364953 Unten rechts KachelX + 1 17326 KachelY + 1 18085 0.18062624 -0.32052889 10.349121 -18.364953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32034690--0.32052889) × R
0.000181990000000021 × 6371000dl = 1159.45829000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32034690--0.32052889) × R
0.000181990000000021 × 6371000dr = 1159.45829000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18043449-0.18062624) × cos(-0.32034690) × R
0.000191749999999991 × 0.949126237829442 × 6371000do = 1159.48986533722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18043449-0.18062624) × cos(-0.32052889) × R
0.000191749999999991 × 0.949068914219692 × 6371000du = 1159.4198365656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32034690)-sin(-0.32052889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949126237829442-0.949068914219692)× R²
abs(0.18062624-0.18043449)×5.73236097504148e-05× R²
0.000191749999999991×5.73236097504148e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.73236097504148e-05× 40589641000000 ar = 1344339.54252702m²