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← | S 71 |
← 197.91 m → | S 71 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 71 |
← 197.89 m → 39 162 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264350891113281 y=0.785346984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264350891113281 × 216)
floor (0.264350891113281 × 65536)
floor (17324.5)tx = 17324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785346984863281 × 216)
floor (0.785346984863281 × 65536)
floor (51468.5)ty = 51468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17324 / 51468 ti = "16/17324/51468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17324/51468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17324 ÷ 216
17324 ÷ 65536x = 0.26434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51468 ÷ 216
51468 ÷ 65536y = 0.78533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26434326171875 × 2 - 1) × π
-0.4713134765625 × 3.1415926535Λ = -1.48067496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78533935546875 × 2 - 1) × π
-0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = -1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48067496} λ = -1.48067496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7928400457901))-π/2
2×atan(0.166486667841763)-π/2
2×0.164973538312484-π/2
0.329947076624968-1.57079632675φ = -1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48067496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.836426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17324 KachelY 51468 -1.48067496 -1.24084925 -84.836426 -71.095425 Oben rechts KachelX + 1 17325 KachelY 51468 -1.48057908 -1.24084925 -84.830933 -71.095425 Unten links KachelX 17324 KachelY + 1 51469 -1.48067496 -1.24088031 -84.836426 -71.097205 Unten rechts KachelX + 1 17325 KachelY + 1 51469 -1.48057908 -1.24088031 -84.830933 -71.097205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24084925--1.24088031) × R
3.10600000001937e-05 × 6371000dl = 197.883260001234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24084925--1.24088031) × R
3.10600000001937e-05 × 6371000dr = 197.883260001234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48067496--1.48057908) × cos(-1.24084925) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323992960348108 × 6371000do = 197.911579338093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48067496--1.48057908) × cos(-1.24088031) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323963575584022 × 6371000du = 197.893629611462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24084925)-sin(-1.24088031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.323963575584022)× R²
abs(-1.48057908--1.48067496)×2.93847640863154e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93847640863154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93847640863154e-05× 40589641000000 ar = 39161.612539464m²