↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.64 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.62 m → 39 057 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.264320373535156 y=0.785560607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.264320373535156 × 216)
floor (0.264320373535156 × 65536)
floor (17322.5)tx = 17322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785560607910156 × 216)
floor (0.785560607910156 × 65536)
floor (51482.5)ty = 51482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17322 / 51482 ti = "16/17322/51482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17322/51482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17322 ÷ 216
17322 ÷ 65536x = 0.264312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51482 ÷ 216
51482 ÷ 65536y = 0.785552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.264312744140625 × 2 - 1) × π
-0.47137451171875 × 3.1415926535Λ = -1.48086670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785552978515625 × 2 - 1) × π
-0.57110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.79418227897946 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48086670} λ = -1.48086670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79418227897946))-π/2
2×atan(0.166263353813876)-π/2
2×0.164756239263081-π/2
0.329512478526161-1.57079632675φ = -1.24128385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48086670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.847412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24128385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.120326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17322 KachelY 51482 -1.48086670 -1.24128385 -84.847412 -71.120326 Oben rechts KachelX + 1 17323 KachelY 51482 -1.48077083 -1.24128385 -84.841919 -71.120326 Unten links KachelX 17322 KachelY + 1 51483 -1.48086670 -1.24131487 -84.847412 -71.122103 Unten rechts KachelX + 1 17323 KachelY + 1 51483 -1.48077083 -1.24131487 -84.841919 -71.122103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24128385--1.24131487) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24128385--1.24131487) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48086670--1.48077083) × cos(-1.24128385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323581772308568 × 6371000do = 197.639789120993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48086670--1.48077083) × cos(-1.24131487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323552421022389 × 6371000du = 197.621861714362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24128385)-sin(-1.24131487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323581772308568-0.323552421022389)× R²
abs(-1.48077083--1.48086670)×2.93512861785361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93512861785361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93512861785361e-05× 40589641000000 ar = 39057.4677738304m²