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← | S 19 |
← 1 154.23 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 154.23 m ↓ |
↑ 1 154.23 m ↓ |
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S 19 |
← 1 154.16 m → 1 332 208 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528518676757812 y=0.554122924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528518676757812 × 215)
floor (0.528518676757812 × 32768)
floor (17318.5)tx = 17318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554122924804688 × 215)
floor (0.554122924804688 × 32768)
floor (18157.5)ty = 18157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17318 / 18157 ti = "15/17318/18157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17318/18157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17318 ÷ 215
17318 ÷ 32768x = 0.52850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18157 ÷ 215
18157 ÷ 32768y = 0.554107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52850341796875 × 2 - 1) × π
0.0570068359375 × 3.1415926535Λ = 0.17909226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554107666015625 × 2 - 1) × π
-0.10821533203125 × 3.1415926535Φ = -0.339968492105438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17909226} λ = 0.17909226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339968492105438))-π/2
2×atan(0.711792749500199)-π/2
2×0.618596791833321-π/2
1.23719358366664-1.57079632675φ = -0.33360274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17909226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33360274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.114029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17318 KachelY 18157 0.17909226 -0.33360274 10.261231 -19.114029 Oben rechts KachelX + 1 17319 KachelY 18157 0.17928400 -0.33360274 10.272217 -19.114029 Unten links KachelX 17318 KachelY + 1 18158 0.17909226 -0.33378391 10.261231 -19.124409 Unten rechts KachelX + 1 17319 KachelY + 1 18158 0.17928400 -0.33378391 10.272217 -19.124409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33360274--0.33378391) × R
0.000181170000000008 × 6371000dl = 1154.23407000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33360274--0.33378391) × R
0.000181170000000008 × 6371000dr = 1154.23407000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17909226-0.17928400) × cos(-0.33360274) × R
0.000191739999999996 × 0.944868763590724 × 6371000do = 1154.22857011245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17909226-0.17928400) × cos(-0.33378391) × R
0.000191739999999996 × 0.94480942410163 × 6371000du = 1154.15608244401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33360274)-sin(-0.33378391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944868763590724-0.94480942410163)× R²
abs(0.17928400-0.17909226)×5.93394890943122e-05× R²
0.000191739999999996×5.93394890943122e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.93394890943122e-05× 40589641000000 ar = 1332208.10996673m²