↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 119.77 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 119.70 m ↓ |
↑ 1 119.70 m ↓ |
|||
S 23 |
← 1 119.69 m → 1 253 764 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528335571289062 y=0.567398071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528335571289062 × 215)
floor (0.528335571289062 × 32768)
floor (17312.5)tx = 17312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567398071289062 × 215)
floor (0.567398071289062 × 32768)
floor (18592.5)ty = 18592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17312 / 18592 ti = "15/17312/18592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17312/18592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17312 ÷ 215
17312 ÷ 32768x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18592 ÷ 215
18592 ÷ 32768y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17312 KachelY 18592 0.17794177 -0.41126916 10.195312 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 17313 KachelY 18592 0.17813352 -0.41126916 10.206299 -23.563987 Unten links KachelX 17312 KachelY + 1 18593 0.17794177 -0.41144491 10.195312 -23.574057 Unten rechts KachelX + 1 17313 KachelY + 1 18593 0.17813352 -0.41144491 10.206299 -23.574057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41144491) × R
0.000175749999999975 × 6371000dl = 1119.70324999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41144491) × R
0.000175749999999975 × 6371000dr = 1119.70324999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.17813352) × cos(-0.41126916) × R
0.000191749999999991 × 0.916614185303787 × 6371000do = 1119.77186587382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.17813352) × cos(-0.41144491) × R
0.000191749999999991 × 0.916543911046748 × 6371000du = 1119.68601608316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41144491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.916543911046748)× R²
abs(0.17813352-0.17794177)×7.02742570389825e-05× R²
0.000191749999999991×7.02742570389825e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.02742570389825e-05× 40589641000000 ar = 1253764.13755969m²