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N 79 |
← 54.08 m → 2 925 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132030487060547 y=0.115413665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132030487060547 × 217)
floor (0.132030487060547 × 131072)
floor (17305.5)tx = 17305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115413665771484 × 217)
floor (0.115413665771484 × 131072)
floor (15127.5)ty = 15127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17305 / 15127 ti = "17/17305/15127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17305/15127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17305 ÷ 217
17305 ÷ 131072x = 0.132026672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15127 ÷ 217
15127 ÷ 131072y = 0.115409851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.132026672363281 × 2 - 1) × π
-0.735946655273438 × 3.1415926535Λ = -2.31204461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115409851074219 × 2 - 1) × π
0.769180297851562 × 3.1415926535Φ = 2.41645117294741 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31204461} λ = -2.31204461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41645117294741))-π/2
2×atan(11.2060204375698)-π/2
2×1.48179433375745-π/2
2.9635886675149-1.57079632675φ = 1.39279234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31204461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.470398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39279234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.801123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17305 KachelY 15127 -2.31204461 1.39279234 -132.470398 79.801123 Oben rechts KachelX + 1 17306 KachelY 15127 -2.31199667 1.39279234 -132.467651 79.801123 Unten links KachelX 17305 KachelY + 1 15128 -2.31204461 1.39278385 -132.470398 79.800636 Unten rechts KachelX + 1 17306 KachelY + 1 15128 -2.31199667 1.39278385 -132.467651 79.800636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39279234-1.39278385) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39279234-1.39278385) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31204461--2.31199667) × cos(1.39279234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177065453094281 × 6371000do = 54.0803470397205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31204461--2.31199667) × cos(1.39278385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177073808938072 × 6371000du = 54.0828991294938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39279234)-sin(1.39278385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177065453094281-0.177073808938072)× R²
abs(-2.31199667--2.31204461)×8.35584379138554e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.35584379138554e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.35584379138554e-06× 40589641000000 ar = 2925.26363550833m²