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← | S 63 |
← 35.210 km → | S 63 |
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↑ 35.018 km ↓ |
↑ 35.018 km ↓ |
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S 63 |
← 34.826 km → 1 226.27 km² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3388671875 y=0.7294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3388671875 × 29)
floor (0.3388671875 × 512)
floor (173.5)tx = 173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7294921875 × 29)
floor (0.7294921875 × 512)
floor (373.5)ty = 373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 173 / 373 ti = "9/173/373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/173/373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 173 ÷ 29
173 ÷ 512x = 0.337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 373 ÷ 29
373 ÷ 512y = 0.728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337890625 × 2 - 1) × π
-0.32421875 × 3.1415926535Λ = -1.01856324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728515625 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Φ = -1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01856324} λ = -1.01856324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43580601741992))-π/2
2×atan(0.237923516210063)-π/2
2×0.233580665244477-π/2
0.467161330488953-1.57079632675φ = -1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01856324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 173 KachelY 373 -1.01856324 -1.10363500 -58.359375 -63.233628 Oben rechts KachelX + 1 174 KachelY 373 -1.00629140 -1.10363500 -57.656250 -63.233628 Unten links KachelX 173 KachelY + 1 374 -1.01856324 -1.10913147 -58.359375 -63.548552 Unten rechts KachelX + 1 174 KachelY + 1 374 -1.00629140 -1.10913147 -57.656250 -63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10363500--1.10913147) × R
0.00549646999999998 × 6371000dl = 35018.0103699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10363500--1.10913147) × R
0.00549646999999998 × 6371000dr = 35018.0103699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01856324--1.00629140) × cos(-1.10363500) × R
0.0122718399999999 × 0.450353593075369 × 6371000do = 35210.3969710427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01856324--1.00629140) × cos(-1.10913147) × R
0.0122718399999999 × 0.445439290109431 × 6371000du = 34826.1776355534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10363500)-sin(-1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.445439290109431)× R²
abs(-1.00629140--1.01856324)×0.0049143029659377× R²
0.0122718399999999×0.0049143029659377× 6371000²
0.0122718399999999×0.0049143029659377× 40589641000000 ar = 1226273835.19328m²