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← | N 80 |
← 52.60 m → | N 80 |
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↑ 52.62 m ↓ |
↑ 52.62 m ↓ |
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N 80 |
← 52.61 m → 2 768 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131984710693359 y=0.110935211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131984710693359 × 217)
floor (0.131984710693359 × 131072)
floor (17299.5)tx = 17299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110935211181641 × 217)
floor (0.110935211181641 × 131072)
floor (14540.5)ty = 14540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17299 / 14540 ti = "17/17299/14540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17299/14540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17299 ÷ 217
17299 ÷ 131072x = 0.131980895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14540 ÷ 217
14540 ÷ 131072y = 0.110931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131980895996094 × 2 - 1) × π
-0.736038208007812 × 3.1415926535Λ = -2.31233223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110931396484375 × 2 - 1) × π
0.77813720703125 × 3.1415926535Φ = 2.44459013302438 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31233223} λ = -2.31233223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44459013302438))-π/2
2×atan(11.5258245757292)-π/2
2×1.4842513625771-π/2
2.9685027251542-1.57079632675φ = 1.39770640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31233223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.486878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39770640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.082678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17299 KachelY 14540 -2.31233223 1.39770640 -132.486878 80.082678 Oben rechts KachelX + 1 17300 KachelY 14540 -2.31228429 1.39770640 -132.484131 80.082678 Unten links KachelX 17299 KachelY + 1 14541 -2.31233223 1.39769814 -132.486878 80.082204 Unten rechts KachelX + 1 17300 KachelY + 1 14541 -2.31228429 1.39769814 -132.484131 80.082204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39770640-1.39769814) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dl = 52.6244599998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39770640-1.39769814) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dr = 52.6244599998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31233223--2.31228429) × cos(1.39770640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172226921354789 × 6371000do = 52.6025349026738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31233223--2.31228429) × cos(1.39769814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172235057922225 × 6371000du = 52.605020019804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39770640)-sin(1.39769814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172226921354789-0.172235057922225)× R²
abs(-2.31228429--2.31233223)×8.13656743631208e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.13656743631208e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.13656743631208e-06× 40589641000000 ar = 2768.24538287599m²