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← | S 64 |
← 525.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 525.23 m ↓ |
↑ 525.23 m ↓ |
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S 64 |
← 525.18 m → 275 861 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527877807617188 y=0.736740112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527877807617188 × 215)
floor (0.527877807617188 × 32768)
floor (17297.5)tx = 17297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736740112304688 × 215)
floor (0.736740112304688 × 32768)
floor (24141.5)ty = 24141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17297 / 24141 ti = "15/17297/24141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17297/24141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17297 ÷ 215
17297 ÷ 32768x = 0.527862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24141 ÷ 215
24141 ÷ 32768y = 0.736724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527862548828125 × 2 - 1) × π
0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736724853515625 × 2 - 1) × π
-0.47344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4873861214111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17506556} λ = 0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4873861214111))-π/2
2×atan(0.225962522883238)-π/2
2×0.222230396420882-π/2
0.444460792841764-1.57079632675φ = -1.12633553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12633553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.534272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17297 KachelY 24141 0.17506556 -1.12633553 10.030518 -64.534272 Oben rechts KachelX + 1 17298 KachelY 24141 0.17525731 -1.12633553 10.041504 -64.534272 Unten links KachelX 17297 KachelY + 1 24142 0.17506556 -1.12641797 10.030518 -64.538996 Unten rechts KachelX + 1 17298 KachelY + 1 24142 0.17525731 -1.12641797 10.041504 -64.538996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12633553--1.12641797) × R
8.2440000000128e-05 × 6371000dl = 525.225240000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12633553--1.12641797) × R
8.2440000000128e-05 × 6371000dr = 525.225240000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17506556-0.17525731) × cos(-1.12633553) × R
0.000191749999999991 × 0.429971127185069 × 6371000do = 525.269605335996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17506556-0.17525731) × cos(-1.12641797) × R
0.000191749999999991 × 0.429896695376922 × 6371000du = 525.178676517716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12633553)-sin(-1.12641797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429971127185069-0.429896695376922)× R²
abs(0.17525731-0.17506556)×7.44318081468132e-05× R²
0.000191749999999991×7.44318081468132e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.44318081468132e-05× 40589641000000 ar = 275860.97562926m²