↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
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S 64 |
← 524.45 m → 275 112 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527816772460938 y=0.736984252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527816772460938 × 215)
floor (0.527816772460938 × 32768)
floor (17295.5)tx = 17295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736984252929688 × 215)
floor (0.736984252929688 × 32768)
floor (24149.5)ty = 24149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17295 / 24149 ti = "15/17295/24149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17295/24149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17295 ÷ 215
17295 ÷ 32768x = 0.527801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24149 ÷ 215
24149 ÷ 32768y = 0.736968994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736968994140625 × 2 - 1) × π
-0.47393798828125 × 3.1415926535Φ = -1.48892010219894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17468206} λ = 0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48892010219894))-π/2
2×atan(0.225616166434349)-π/2
2×0.221900840983759-π/2
0.443801681967517-1.57079632675φ = -1.12699464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12699464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.572036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17295 KachelY 24149 0.17468206 -1.12699464 10.008545 -64.572036 Oben rechts KachelX + 1 17296 KachelY 24149 0.17487381 -1.12699464 10.019531 -64.572036 Unten links KachelX 17295 KachelY + 1 24150 0.17468206 -1.12707697 10.008545 -64.576754 Unten rechts KachelX + 1 17296 KachelY + 1 24150 0.17487381 -1.12707697 10.019531 -64.576754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12699464--1.12707697) × R
8.23300000001304e-05 × 6371000dl = 524.524430000831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12699464--1.12707697) × R
8.23300000001304e-05 × 6371000dr = 524.524430000831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17468206-0.17487381) × cos(-1.12699464) × R
0.000191749999999991 × 0.429375961221419 × 6371000do = 524.542527234537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17468206-0.17487381) × cos(-1.12707697) × R
0.000191749999999991 × 0.429301605415843 × 6371000du = 524.451691263981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12699464)-sin(-1.12707697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429375961221419-0.429301605415843)× R²
abs(0.17487381-0.17468206)×7.43558055754656e-05× R²
0.000191749999999991×7.43558055754656e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.43558055754656e-05× 40589641000000 ar = 275111.547421833m²