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← | S 64 |
← 524.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.01 m ↓ |
↑ 524.01 m ↓ |
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S 64 |
← 523.97 m → 274 592 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527633666992188 y=0.737136840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527633666992188 × 215)
floor (0.527633666992188 × 32768)
floor (17289.5)tx = 17289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737136840820312 × 215)
floor (0.737136840820312 × 32768)
floor (24154.5)ty = 24154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17289 / 24154 ti = "15/17289/24154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17289/24154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17289 ÷ 215
17289 ÷ 32768x = 0.527618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24154 ÷ 215
24154 ÷ 32768y = 0.73712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527618408203125 × 2 - 1) × π
0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73712158203125 × 2 - 1) × π
-0.4742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.48987884019135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17353158} λ = 0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48987884019135))-π/2
2×atan(0.225399963301528)-π/2
2×0.221695100552302-π/2
0.443390201104605-1.57079632675φ = -1.12740613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12740613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.595613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17289 KachelY 24154 0.17353158 -1.12740613 9.942627 -64.595613 Oben rechts KachelX + 1 17290 KachelY 24154 0.17372332 -1.12740613 9.953613 -64.595613 Unten links KachelX 17289 KachelY + 1 24155 0.17353158 -1.12748838 9.942627 -64.600326 Unten rechts KachelX + 1 17290 KachelY + 1 24155 0.17372332 -1.12748838 9.953613 -64.600326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12740613--1.12748838) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dl = 524.014749999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12740613--1.12748838) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dr = 524.014749999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17353158-0.17372332) × cos(-1.12740613) × R
0.000191739999999996 × 0.429004297627934 × 6371000do = 524.061156537153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17353158-0.17372332) × cos(-1.12748838) × R
0.000191739999999996 × 0.428929999550547 × 6371000du = 523.970395823148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12740613)-sin(-1.12748838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429004297627934-0.428929999550547)× R²
abs(0.17372332-0.17353158)×7.42980773870694e-05× R²
0.000191739999999996×7.42980773870694e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.42980773870694e-05× 40589641000000 ar = 274591.996105811m²