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← | S 64 |
← 524.18 m → | S 64 |
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↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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S 64 |
← 524.09 m → 274 721 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527572631835938 y=0.737106323242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527572631835938 × 215)
floor (0.527572631835938 × 32768)
floor (17287.5)tx = 17287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737106323242188 × 215)
floor (0.737106323242188 × 32768)
floor (24153.5)ty = 24153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17287 / 24153 ti = "15/17287/24153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17287/24153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17287 ÷ 215
17287 ÷ 32768x = 0.527557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24153 ÷ 215
24153 ÷ 32768y = 0.737091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527557373046875 × 2 - 1) × π
0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737091064453125 × 2 - 1) × π
-0.47418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.48968709259286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17314808} λ = 0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48968709259286))-π/2
2×atan(0.22544318734711)-π/2
2×0.221736234386745-π/2
0.443472468773491-1.57079632675φ = -1.12732386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12732386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.590899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17287 KachelY 24153 0.17314808 -1.12732386 9.920654 -64.590899 Oben rechts KachelX + 1 17288 KachelY 24153 0.17333983 -1.12732386 9.931641 -64.590899 Unten links KachelX 17287 KachelY + 1 24154 0.17314808 -1.12740613 9.920654 -64.595613 Unten rechts KachelX + 1 17288 KachelY + 1 24154 0.17333983 -1.12740613 9.931641 -64.595613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12732386--1.12740613) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dl = 524.142170000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12732386--1.12740613) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dr = 524.142170000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17314808-0.17333983) × cos(-1.12732386) × R
0.000191749999999991 × 0.429078610868423 × 6371000do = 524.179272372317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17314808-0.17333983) × cos(-1.12740613) × R
0.000191749999999991 × 0.429004297627934 × 6371000du = 524.08848840094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12732386)-sin(-1.12740613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429078610868423-0.429004297627934)× R²
abs(0.17333983-0.17314808)×7.43132404893987e-05× R²
0.000191749999999991×7.43132404893987e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.43132404893987e-05× 40589641000000 ar = 274720.669591414m²