↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.40 m ↓ |
↑ 524.40 m ↓ |
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S 64 |
← 524.36 m → 274 997 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527542114257812 y=0.737014770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527542114257812 × 215)
floor (0.527542114257812 × 32768)
floor (17286.5)tx = 17286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737014770507812 × 215)
floor (0.737014770507812 × 32768)
floor (24150.5)ty = 24150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17286 / 24150 ti = "15/17286/24150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17286/24150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17286 ÷ 215
17286 ÷ 32768x = 0.52752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24150 ÷ 215
24150 ÷ 32768y = 0.73699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73699951171875 × 2 - 1) × π
-0.4739990234375 × 3.1415926535Φ = -1.48911184979742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17295633} λ = 0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48911184979742))-π/2
2×atan(0.225572909223623)-π/2
2×0.221859678643708-π/2
0.443719357287416-1.57079632675φ = -1.12707697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12707697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.576754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17286 KachelY 24150 0.17295633 -1.12707697 9.909668 -64.576754 Oben rechts KachelX + 1 17287 KachelY 24150 0.17314808 -1.12707697 9.920654 -64.576754 Unten links KachelX 17286 KachelY + 1 24151 0.17295633 -1.12715928 9.909668 -64.581470 Unten rechts KachelX + 1 17287 KachelY + 1 24151 0.17314808 -1.12715928 9.920654 -64.581470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12707697--1.12715928) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dl = 524.39701000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12707697--1.12715928) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dr = 524.39701000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17295633-0.17314808) × cos(-1.12707697) × R
0.000191750000000018 × 0.429301605415843 × 6371000do = 524.451691264057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17295633-0.17314808) × cos(-1.12715928) × R
0.000191750000000018 × 0.429227264764294 × 6371000du = 524.360873806253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12707697)-sin(-1.12715928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429301605415843-0.429227264764294)× R²
abs(0.17314808-0.17295633)×7.43406515493761e-05× R²
0.000191750000000018×7.43406515493761e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.43406515493761e-05× 40589641000000 ar = 274997.086741311m²