↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 520.71 m → | S 64 |
→ |
↑ 520.70 m ↓ |
↑ 520.70 m ↓ |
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S 64 |
← 520.62 m → 271 112 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527511596679688 y=0.738265991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527511596679688 × 215)
floor (0.527511596679688 × 32768)
floor (17285.5)tx = 17285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738265991210938 × 215)
floor (0.738265991210938 × 32768)
floor (24191.5)ty = 24191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17285 / 24191 ti = "15/17285/24191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17285/24191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17285 ÷ 215
17285 ÷ 32768x = 0.527496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24191 ÷ 215
24191 ÷ 32768y = 0.738250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527496337890625 × 2 - 1) × π
0.05499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.17276459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738250732421875 × 2 - 1) × π
-0.47650146484375 × 3.1415926535Φ = -1.49697350133511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17276459} λ = 0.17276459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49697350133511))-π/2
2×atan(0.223806486213937)-π/2
2×0.220178148795531-π/2
0.440356297591062-1.57079632675φ = -1.13044003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17276459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.898682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13044003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.769443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17285 KachelY 24191 0.17276459 -1.13044003 9.898682 -64.769443 Oben rechts KachelX + 1 17286 KachelY 24191 0.17295633 -1.13044003 9.909668 -64.769443 Unten links KachelX 17285 KachelY + 1 24192 0.17276459 -1.13052176 9.898682 -64.774125 Unten rechts KachelX + 1 17286 KachelY + 1 24192 0.17295633 -1.13052176 9.909668 -64.774125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13044003--1.13052176) × R
8.17300000000021e-05 × 6371000dl = 520.701830000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13044003--1.13052176) × R
8.17300000000021e-05 × 6371000dr = 520.701830000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17276459-0.17295633) × cos(-1.13044003) × R
0.000191739999999996 × 0.426261798141007 × 6371000do = 520.71098624546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17276459-0.17295633) × cos(-1.13052176) × R
0.000191739999999996 × 0.426187863772093 × 6371000du = 520.62066982883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13044003)-sin(-1.13052176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426261798141007-0.426187863772093)× R²
abs(0.17295633-0.17276459)×7.39343689139527e-05× R²
0.000191739999999996×7.39343689139527e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.39343689139527e-05× 40589641000000 ar = 271111.649628207m²