↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 523.88 m → | S 64 |
→ |
↑ 523.82 m ↓ |
↑ 523.82 m ↓ |
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S 64 |
← 523.79 m → 274 397 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527389526367188 y=0.737197875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527389526367188 × 215)
floor (0.527389526367188 × 32768)
floor (17281.5)tx = 17281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737197875976562 × 215)
floor (0.737197875976562 × 32768)
floor (24156.5)ty = 24156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17281 / 24156 ti = "15/17281/24156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17281/24156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17281 ÷ 215
17281 ÷ 32768x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24156 ÷ 215
24156 ÷ 32768y = 0.7371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7371826171875 × 2 - 1) × π
-0.474365234375 × 3.1415926535Φ = -1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49026233538831))-π/2
2×atan(0.225313540070713)-π/2
2×0.2216128542545-π/2
0.443225708509-1.57079632675φ = -1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17281 KachelY 24156 0.17199760 -1.12757062 9.854737 -64.605038 Oben rechts KachelX + 1 17282 KachelY 24156 0.17218934 -1.12757062 9.865722 -64.605038 Unten links KachelX 17281 KachelY + 1 24157 0.17199760 -1.12765284 9.854737 -64.609748 Unten rechts KachelX + 1 17282 KachelY + 1 24157 0.17218934 -1.12765284 9.865722 -64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12757062--1.12765284) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dl = 523.823620000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12757062--1.12765284) × R
8.22200000001327e-05 × 6371000dr = 523.823620000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17218934) × cos(-1.12757062) × R
0.000191739999999996 × 0.428855707605151 × 6371000do = 523.879642599834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17218934) × cos(-1.12765284) × R
0.000191739999999996 × 0.428781430827391 × 6371000du = 523.788907904931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12757062)-sin(-1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.428781430827391)× R²
abs(0.17218934-0.17199760)×7.42767777603959e-05× R²
0.000191739999999996×7.42767777603959e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.42767777603959e-05× 40589641000000 ar = 274396.766497795m²