↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.37 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.34 m ↓ |
↑ 521.34 m ↓ |
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S 64 |
← 521.28 m → 271 787 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527359008789062 y=0.738052368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527359008789062 × 215)
floor (0.527359008789062 × 32768)
floor (17280.5)tx = 17280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738052368164062 × 215)
floor (0.738052368164062 × 32768)
floor (24184.5)ty = 24184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17280 / 24184 ti = "15/17280/24184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17280/24184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17280 ÷ 215
17280 ÷ 32768x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24184 ÷ 215
24184 ÷ 32768y = 0.738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738037109375 × 2 - 1) × π
-0.47607421875 × 3.1415926535Φ = -1.49563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49563126814575))-π/2
2×atan(0.224107088401714)-π/2
2×0.220464393888734-π/2
0.440928787777468-1.57079632675φ = -1.12986754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12986754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.736641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17280 KachelY 24184 0.17180585 -1.12986754 9.843750 -64.736641 Oben rechts KachelX + 1 17281 KachelY 24184 0.17199760 -1.12986754 9.854737 -64.736641 Unten links KachelX 17280 KachelY + 1 24185 0.17180585 -1.12994937 9.843750 -64.741330 Unten rechts KachelX + 1 17281 KachelY + 1 24185 0.17199760 -1.12994937 9.854737 -64.741330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12986754--1.12994937) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dl = 521.338930000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12986754--1.12994937) × R
8.18300000000605e-05 × 6371000dr = 521.338930000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17199760) × cos(-1.12986754) × R
0.000191749999999991 × 0.4267796026254 × 6371000do = 521.370713666566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17199760) × cos(-1.12994937) × R
0.000191749999999991 × 0.426705597772437 × 6371000du = 521.280306433496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12986754)-sin(-1.12994937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4267796026254-0.426705597772437)× R²
abs(0.17199760-0.17180585)×7.40048529632165e-05× R²
0.000191749999999991×7.40048529632165e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.40048529632165e-05× 40589641000000 ar = 271787.28374326m²